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此部分对应第一版原文《第16章 存储器组织》
建议结合原文进行交互阅读
本章主要讨论替代数制(包括二进制)
最后通过两个电路展示如何使用逻辑门电路来解析或生成二进制数。
第一个电路称为3-8译码器，用于显示三位二进制数的十进制值。
通过鼠标点击或手指触摸切换顶部的开关。
底部点亮的灯泡显示该二进制数对应的十进制值。
例如，二进制101对应十进制5。
第二个电路称为编码器。
使用鼠标或手指将顶部的长条长按拖动到0到7之间的特定十进制数。
底部输出显示该数的二进制值。
例如，十进制6对应二进制110。
此前我们介绍了四种标准双输入门：AND、OR、NAND和NOR。
但您可能想知道：还有其他类型吗？如果有，共有多少种？
答案是16种。共有16种独特的双输入门。
您可以通过构建一个表格来验证这一点
该表格显示了所有输入组合(用A和B表示)及其对应的输出
从Output开始每一行代表一种输出门：
我将一些比较经典的逻辑门进行了说明，比如AND、OR等：
| A: | 0 | 0 | 1 | 1 |
|---|---|---|---|---|
| B: | 0 | 1 | 0 | 1 |
| Output:1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| AND 与门 2 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 4 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 6 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| XOR 异或门7 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| OR 或门8 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| NOR 或非门9 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| XNOR 同或门10 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 12 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 14 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| NAND 与非门15 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 16 | 1 | 1 | 1 | 1 |
已经考虑了所有可能性
因为Output的16行是0到15的二进制数。
其中一些双输入门是简单的，例如第一行和最后一行，它们不依赖于任何输入。
有些只依赖于其中一个输入。
但它们都可以通过标准四门和反相器的基本逻辑运算组合来实现：
| A: | 0 | 0 | 1 | 1 | |
|---|---|---|---|---|---|
| B: | 0 | 1 | 0 | 1 | Logical operation |
| Output: | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 (ground) |
| 0 | 0 | 0 | 1 | AND | |
| 0 | 0 | 1 | 0 | A AND NOT B | |
| 0 | 0 | 1 | 1 | A | |
| 0 | 1 | 0 | 0 | NOT A AND B | |
| 0 | 1 | 0 | 1 | B | |
| 0 | 1 | 1 | 0 | (A OR B) AND (A NAND B) | |
| 0 | 1 | 1 | 1 | OR | |
| 1 | 0 | 0 | 0 | NOR | |
| 1 | 0 | 0 | 1 | (A NOR B) OR (A AND B) | |
| 1 | 0 | 1 | 0 | NOT B | |
| 1 | 0 | 1 | 1 | A OR NOT B | |
| 1 | 1 | 0 | 0 | NOT A | |
| 1 | 1 | 0 | 1 | NOT A OR B | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | NAND | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 (V) |
如果仔细观察此表，您会发现Output部分的上半部分是下半部分的镜像：
ground(第一行)与V(最后一行)相反；AND(第二行)与NAND(倒数第二行)相反；依此类推。
注意观察 (A NOR B) OR (A AND B)这一行
也就是XOR异或0110
这种情况下，当A和B中有一个为1但不同时为1时输出为1；